求助:求曲线4x^2+9y^2-8x+18y=59相切且与直线3x-2y=6 垂直的直线方程。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/30 12:18:35
设直线的方程为Y=Kx+B
两直线垂直则斜率互为负倒数。则K=-2/3
即方程为Y=-2/3 x+b
将之带入曲线中
4x^2+9(-2/3 x+b)^2-8x+18(-2/3 x+b)=59
因为相切,所以仅有一根。则Δ=0
整理的 9b^2+18b-127=0
b=-1+2√34/3或b=-1-2√34/3
3x-2y的斜率为1.5
则与其垂直的直线斜率应为-2/3
设满足条件的直线的方程为,3y+2x+k=0 ......(1)
此外,4x^2+9y^2-8x+18y=59可以写作(2x-2)^2+(3y-3)^2=36。(2)
利用(1)与(2)联立仅有一个解,可以即可得到k。
求抛物线y^2=4x关于直线l:y=x+2对称的曲线方程
求曲线y=(x+1)^2关于直线x+y-1=0的对称曲线方程
求曲线x^2/4+y^2/k=1的焦点坐标
题:已知曲线y=x平方 与曲线y=-(x-2)平方 求与两曲线均相切的直线方程
求与曲线4x^2+9y^2-8x+18y=59相切且与直线3x-2y=6垂直的直线方程
已知曲线C:x^2+y^2-2x-4y+m=0
求y-x2=0关于x-y-2=0对称的曲线方程
已知曲线C:X的平方+Y的平方-2X-4Y+M=0
√(X^2+y^2+4x-6y+13)=|x-2y+3|表示曲线的类型
若直线y=x与曲线y=x*3--bx+2x相切,求b的值